Сохранение энергии в электрической цепи. Закон сохранения энергии

Размер: px

Начинать показ со страницы:

Транскрипт

1 Тренировочный минимум по физике ФИЗИКА Тема Закон сохранения энергии в электрических цепях ВОПРОСЫ Рассматриваем электрические схемы, которые могут содержать батареи, резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности Формулы для энергии конденсатора и катушки индуктивности Сформулировать закон сохранения энергии для электрической цепи Как определяется работа батареи? Когда она положительна? Когда она отрицательна? 4 На каких электрических элементах выделяется теплота? 5 Сформулировать Закон Джоуля-Ленца 6 Как определяется теплота Q, выделяющаяся на резисторе сопротивлением за любое время, если через него протекает ток I t? 7 Какой формулой определяется скорость изменения энергии конденсатора? 8 Какой формулой определяется скорость изменения энергии катушки индуктивности? ЗАДАЧИ Всевозможные задачи для схемы класса 5 рис Задача В схеме, показанной на рис, все элементы можно считать идеальными Параметры элементов указаны на рисунке До замыкания ключа ток в цепи отсутствовал Ключ K замыкают на некоторое время t, а затем размыкают) Чему равен ток через катушку сразу после размыкания ключа?) Какую работу совершит источник за все время опыта?) Какое количество теплоты выделится в схеме за все время опыта? 4) Какое количество теплоты выделится в схеме за время t? Задача В электрической схеме, изображённой на рис, все элементы можно считать идеальными До замыкания ключа ток в цепи отсутствовал Ключ K замыкают на некоторое время, а затем размыкают Оказалось, что за всё время опыта (те за время, пока ключ был замкнут и за время, пока ключ был разомкнут) в схеме выделилось количество теплоты Q Найдите время Задача В электрической схеме, изображённой на рис, все элементы можно считать идеальными До замыкания ключа ток в цепи отсутствовал Ключ K замыкают на некоторое время, а затем размыкают Оказалось, что за время, пока ключ был замкнут, и за время, пока ключ был разомкнут, в схеме выделились равные количества теплоты Какой заряд протёк через источник за время, пока ключ был замкнут? Какое количество теплоты выделилось в схеме за всё время опыта?

2 Задача 4 В электрической схеме, приведённой на рис, все элементы идеальные, ключ K разомкнут Индуктивность катушки, сопротивление резистора, ЭДС батареи Ключ K замыкают За первые секунд после замыкания ключа K батарея совершила работу на 5% меньшую, чем работа, которую она совершила за последующие секунд) Определить время) Какое количество теплоты выделится в схеме за время 4 после замыкания ключа K? Задача 5 В электрической схеме, изображённой на рис, все элементы можно считать идеальными Параметры элементов указаны на рисунке До замыкания ключа ток в цепи отсутствовал Ключ K замыкают на некоторое время, а затем размыкают Оказалось, что после размыкания ключа в цепи выделилось в два раза больше теплоты, чем при замкнутом ключе Найти отношение заряда, протёкшего через источник при замкнутом ключе, к заряду, протёкшему через резистор после размыкания ключа Задача 6 В электрической схеме, изображённой на рис, все элементы можно считать идеальными Параметры элементов указаны на рисунке До замыкания ключа ток в цепи отсутствовал Ключ K замыкают на некоторое время, а затем размыкают Оказалось, что заряд, протёкший через катушку при замкнутом ключе, в 4 раза больше заряда, протёкшего через катушку после размыкания ключа Определить время Найти отношение теплоты, выделившейся в цепи после размыкания ключа, к теплоте, выделившейся в цепи при замкнутом ключе Задача 7 Электрическая цепь состоит из идеальной батарейки с ЭДС, катушки индуктивностью, конденсатора ёмкостью C и резистора с неизвестным сопротивлением (рис справа) Ключ K замыкают на время, а затем размыкают За время, пока ключ был замкнут, через резистор протёк заряд q) Какое количество теплоты выделилось в цепи за время, пока ключ был замкнут?) Какое количество теплоты выделилось в цепи после размыкания ключа? Схемы - классов Задача 8 В электрической цепи, изображённой на рис слева все элементы идеальные Конденсатор первоначально не заряжен, ключ K разомкнут Ключ K замыкают, а затем размыкают в момент, когда напряжение на конденсаторе становится равным Известно, что пока ключ K был замкнут, через резистор сопротивлением протёк заряд 6 C Сколько теплоты выделилось в схеме, пока ключ K был замкнут? Задача 9 Какое количество теплоты выделится на резисторе в схеме, изображённой на рис справа, после перемещения ключа K из положения в положение? Внутренним сопротивлением батареи пренебречь Задача В электрической цепи, изображённой на рис слева все элементы идеальные Конденсатор первоначально заряжен до напряжения, ключ K разомкнут Ключ K замыкают) Определить изменение энергии конденсатора) Определить работу, которую совершит батарея? В каком состоянии будет находиться батарея?) Какое количество теплоты выделится в схеме? 4) Чему равна наибольшая скорость изменения энергии конденсатора (наибольшая по модулю)?

3 Задача В электрической схеме, изображённой на рис справа, в начальный момент ключ K замкнут После размыкания ключа на резисторе выделяется количество теплоты Q) Какое количество теплоты выделится на резисторе?) Чему равна ЭДС батареи? Сопротивления, и и индуктивность катушки известны Внутренним сопротивлением батареи пренебречь Задача В схеме, изображенной на рис слева, при разомкнутом ключе K конденсатор ёмкостью C заряжен до напряжения U, а конденсатор ёмкостью C до напряжения U Ключ K замыкают) Чему будет равен ток в цепи сразу после замыкания ключа K (указать направление)?) Определить скорость изменения энергии конденсатора ёмкостью C сразу после замыкания ключа K?) Определить величину и знак заряда левой обкладки конденсатора ёмкостью C в установившемся режиме? 4) Какой заряд протечёт через резистор сопротивлением (указать направление)? 5) Найти изменение энергии конденсатора ёмкостью C? 6) Какое количество теплоты выделится в схеме? 7) Какое количество теплоты выделится на резисторе сопротивлением? Задача В цепи, показанной на рис справа, конденсатор ёмкостью C заряжен до напряжения U, а конденсатор ёмкостью C до напряжения U (рис справа) Одноимённо заряженные обкладки соединены резистором сопротивлением Ключ K замыкают на некоторое время, а затем размыкают) Найти ток в цепи сразу после замыкания ключа K (указать направление)) Какое количество теплоты выделилось в цепи, если в момент размыкания ключа K ток в цепи был в раза меньше начального? Задача 4 В цепи, показанной на рис слева, все элементы идеальные В начальный момент времени ключи K и K разомкнуты, конденсаторы не заряжены Ключи одновременно замыкают) Найти начальный ток через каждую из батарей) Определить заряды конденсаторов в установившемся состоянии) Найти суммарную работу батарей 4) Какое количество теплоты выделится во всей схеме после замыкания ключей? Считать, что и Задача 5 Электрическая цепь состоит из батарейки с ЭДС и внутренним сопротивлением r, конденсатора ёмкостью C и резистора сопротивлением 5r Ключ K замыкают, а затем размыкают в момент, когда токи через конденсатор и резистор сравниваются по величине) Какую мгновенную мощность развивает источник непосредственно перед размыканием ключа?) Какое количество теплоты выделится в схеме после размыкания ключа?

4 Задача 6 В электрической схеме, представленной на рис слева, все элементы идеальные Ключ K первоначально разомкнут, токов в цепи нет Ключ K замыкают Известно, что за время пока в цепи устанавливались токи, в цепи выделилось количество теплоты Q Определить величины зарядов, протёкших через каждую из катушек за это время Задача 7 Электрическая цепь состоит из катушки индуктивностью, резистора сопротивлением, батарейки с ЭДС и неизвестным внутренним сопротивлением (рис*) Ключ K на некоторое время замыкают, а затем размыкают За время, пока ключ был замкнут, в цепи выделилось количество теплоты Q, а после размыкания ключа в цепи выделилось количество Q) Найдите ток через катушку в момент размыкания ключа) Найдите заряд, протекший через катушку за время, пока ключ был замкнут Задача 8 Электрическая цепь состоит из катушки индуктивностью, резистора сопротивлением, батарейки с ЭДС и неизвестным внутренним сопротивлением (рис слева) Ключ K на некоторое время замыкают, а затем размыкают За время, пока ключ был замкнут, через источник протек заряд q, а в катушке запаслась энергия W) Найти количество теплоты, выделившееся в цепи, пока ключ был замкнут) Какой заряд протёк через катушку при замкнутом ключе? Задача 9 В электрической схеме, предсталенной на рис справа, ключ K замкнут Ключ K размыкают После этого батарея с ЭДС совершила работу A, а количество теплоты, выделившееся в цепи, равно Q) Найти ёмкость конденсатора C) Найти индуктивность катушки ЭДС батарей и сопротивления резисторов считать заданными Считать, что Задача Электрическая цепь состоит из идеальной батарейки с ЭДС, плоского конденсатора и резистора сопротивлением В конденсатор параллельно обкладкам вставлена диэлектрическая пластина, занимающая половину объёма конденсатора (рис слева) Диэлектрическая проницаемость диэлектрика равна Ёмкость воздушного конденсатора равна C Пластину быстро вынимают) Какую механическую работу A мех следует совершить, чтобы быстро вынуть пластину из конденсатора?) Какое количество теплоты Q выделится в схеме после того, как вынули пластину? Задача Электрическая цепь состоит из идеальной батарейки с ЭДС, плоского конденсатора и резистора сопротивлением В конденсатор параллельно обкладкам вставлена проводящая пластина, занимающая половину объёма конденсатора (рис справа) Ёмкость воздушного конденсатора равна C Пластину быстро вынимают) Какую механическую работу A мех следует совершить, чтобы быстро вынуть пластину из конденсатора?) Какое количество теплоты Q выделится в схеме после того, как вынули пластину?

5 Энергия конденсатора: W C CU qu q C ОТВЕТЫ ВОПРОСЫ I ФI Ф Энергия катушки: W, где Ф магнитный поток, пронизывающий катушку Работа A Б всех батарей, включенных в цепь, идёт на выделение теплоты Q в электрической схеме и на изменение W энергии этой схемы: AБ Q W Энергия схемы равна сумме энергий всех конденсаторов и всех катушек индуктивности AБ q*, где q * модуль протёкшего заряда через батарею Работа батареи положительна (ставится знак «+»), если батарейка находится в рабочем режиме, и отрицательна (ставится знак), если батарейка находится в состоянии перезарядки 4 Только на резисторах 5 Если через резистор сопротивлением протекает постоянный ток I, то количество теплоты, выделяющееся U за время, равно Q I U I, где U I U t 6 Q I t t t U t I tt, где суммирование ведётся по всем малым отрезкам времени t за промежуток времени W t U t I t P t, где знак «+» ставится, если конденсатор заряжается, а знак ставится, если 7 C C C C конденсатор разряжается 8 W t U t I t, где U t t I t I t ЗАДАЧИ) t) t Задача t) t t 4) t Задача Задача Q 4)) 4) 4C) 6 4) Задача 4 Задача 5 8)) Q4 5 5 Задача 6 Задача 7) 8 Q) 4 q Q) Q q) Q C Задача 8 Задача 9 4 C 9 C Задача C, батарея будет находиться в состоянии перезарядки) C q C, наибольшая скорость изменения энергии конденсатора будет в момент сразу после замыкания ключа

6 Q) Q Q) Задача Задача U) (против часовой стрелки) U) (знак «минус» показывает, что энергия конденсатора уменьшается в данный момент времени)) 4 CU 4) 9 CU (против часовой стрелки) 4 5) 45 CU 6) 7 8 CU 7) 9 4 CU) U) CU Задача Задача 4) I и I 7 5) qc C, qc C и q C C 6 74) AБ C) Q C 6 Задача 5 5)) 7r 98 C Задача 6 Q 9 q 4 8 и Q q 4 Q))) q W) Q Q Q q W A 8) C) Q A 9 4)) Aмех Aмех 8 C) C) Q 8 Q C C Задача 7 Задача 8 Задача 9 Задача Задача Составитель: МА Пенкин преподаватель ФЗФТШ при МФТИ

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Количество теплоты. Конденсатор В данном листке рассматриваются задачи на расчёт количества теплоты, которое выделяется в цепях, состоящих из резисторов и конденсаторов.

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Количество теплоты. Катушка В данном листке рассматриваются задачи на расчёт количества теплоты, которое выделяется в цепях, состоящих из резисторов и катушек

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Содержание Соединения конденсаторов 1 Всероссийская олимпиада школьников по физике................... 3 2 Московская физическая олимпиада...........................

005-006 уч. год., кл. Физика. Электростатика. Законы постоянного тока. Контрольные вопросы. По какой причине силовые линии электрического поля не могут пересекаться?. В двух противоположных вершинах квадрата

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Содержание Диод и конденсаторы 1 Идеальный диод...................................... 1 2 Неидеальный диод..................................... 2 1 Идеальный

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Электромагнитные колебания Задача 1. (МФО, 2014, 11) Заряженный конденсатор начинает разряжаться через катушку индуктивности. За две миллисекунды его электрический

5. Электрические колебания Вопросы. Дифференциальное уравнение, описывающее свободные колебания заряда конденсатора в колебательном контуре, имеет вид Aq + Bq = 0, где A и B известные положительные постоянные.

Методика обучения решению разноуровневых задач на примере темы Конденсаторы. От простого к сложному. Сокалина Александра Николаевна МБОУ СОШ 6 Линия 1 Актуализация знаний Конденсатор; Емкость конденсатора

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Самоиндукция Пусть через катушку протекает электрический ток I, изменяющийся со временем. Переменное магнитное поле тока I порождает вихревое электрическое поле,

Задания А24 по физике 1. На графике показана зависимость от времени силы переменного электрического тока I, протекающего через катушку индуктивностью 5 мгн. Чему равен модуль ЭДС самоиндукции, действующей

Занятие 8. Колебательный контур. Сохранение энергии. 1. В идеальном колебательном контуре максимальный ток в цепи равен I 0. Найдите максимальный заряд на конденсаторе с ёмкостью C, если индуктивность

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Подвижная пластина Задача 1. (МФТИ, 2004) В схеме, представленной на рисунке, батарея с постоянной ЭДС E подключена через резистор к двум проводящим одинаковым

Потенциал 1.60. В однородном электрическом поле с напряженностью Е = 1 кв/м перемещают заряд q = 50 нкл на расстояние l = 12 см под углом = 60 0 к силовым линиям. Определите работу А поля при перемещении

С1.1. На фотографии изображена электрическая цепь, состоящая из резистора, реостата, ключа, цифровых вольтметра, подключенного к батарее, и амперметра. Используя законы постоянного тока, объясните, как

εдемонстрационный вариант ЕГЭ 2019 г. задание 18. Электрическая цепь на рисунке состоит из источника тока с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r и внешней цепи из двух одинаковых резисторов сопротивлением

В схеме на рисунке сопротивление резистора и полное сопротивление реостата равны R, ЭДС батарейки равна E, её внутреннее сопротивление ничтожно (r = 0). Как ведут себя (увеличиваются, уменьшаются, остаются

14. ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ. КОНДЕНСАТОРЫ 14.1 Что называется электроемкостью уединенного проводника? 14.2 В каких единицах измеряется электроемкость? 14.3 Как вычисляется электроемкость уединенной сферы, проводящего

Решения и критерии оценивания Задача 1 Колесо обозрения радиусом R = 60 м вращается с постоянной угловой скоростью в вертикальной плоскости, совершая полный оборот за время T = 2 мин. В момент, когда пол

Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора. В нём наблюдаются гармонические электромагнитные колебания с периодом Т = 5 мс. В начальный момент времени заряд конденсатора максимален

Можаев Виктор Васильевич Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры общей физики Московского физико-техническиго института (МФТИ). Нелинейные элементы в электрических цепях В статье на конкретных

Олимпиада «Физтех» по физике 217 Класс 11 Билет 11-3 Шифр 1. На наклоненной под углом (cos 3/ 4) к горизонту поверхности лежит брусок, прикрепленный к упругой невесомой и достаточно длинной пружине (см.

Занятие 5. Конденсаторы.. Как изменится емкость плоского воздушного конденсатора, если площадь обкладок уменьшить в раза, а расстояние между ними увеличить в раза?. Проводящий шар с зарядом q имеет потенциал

Физика 15 Можаев Виктор Васильевич Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры общей физики Московского физико-технического института (МФТИ), член редколлегии журнала «Квант» Переходные процессы

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Самоиндукция Темы кодификатора ЕГЭ: самоиндукция, индуктивность, энергия магнитного поля. Самоиндукция является частным случаем электромагнитной индукции. Оказывается,

На рисунке показана цепь постоянного тока. Внутренним сопротивлением источника тока можно пренебречь. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать (

Домашнее задание по теме: «Электрические колебания» Вариант. В колебательном контуре индуктивность катушки L = 0, Гн. Величина тока изменяется по закону I(t) = 0,8sin(000t + 0,3), где t время в секундах,

«ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА». Электрическим током называют упорядоченное направленное движение заряженных частиц. Для существования тока необходимы два условия: Наличие свободных зарядов; Наличие внешнего

Занятие 19 Постоянный ток. Соединения проводников Задача 1 Перенос вещества происходит в случае прохождения электрического тока через: 1) Металлы и полупроводники 2) Полупроводники и электролиты 3) Газы

РАБОТА 4 ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЦЕПИ, СОДЕРЖАЩЕЙ РЕЗИСТОР И КОНДЕНСАТОР Цель работы: изучение закона изменения напряжения при разрядке конденсатора, определение постоянной времени R-цепи и

Работа электрического тока, мощность, закон Джоуля Ленца 1. Чему равно время прохождения тока силой 5 А по проводнику, если при напряжении на его концах 120 В в проводнике выделяется количество теплоты,

Электрические колебания Примеры решения задач Пример В схеме изображенной на рисунке ключ первоначально находившийся в положении в момент времени t переводят в положение Пренебрегая сопротивлением катушки

Физика. 0 класс. Демонстрационный вариант (90 минут) Диагностическая тематическая работа по подготовке к ЕГЭ по ФИЗИКЕ Физика. 0 класс. Демонстрационный вариант (90 минут) Часть К заданиям 4 даны четыре

Олимпиада «Физтех» по физике 7 Класс Билет -3 Шифр (заполняется секретарём) На наклоненной под углом (cos 3/ 4) к горизонту поверхности лежит брусок прикрепленный к упругой невесомой и достаточно длинной

Электродинамика 1. При подключении резистора с неизвестным сопротивлением к источнику тока с ЭДС 10 В и внутренним сопротивлением 1 Ом напряжение на выходе источника тока равно 8 В. Чему равна сила тока

Физика. 0 класс. Демонстрационный вариант 3 (90 минут) Диагностическая тематическая работа 3 по подготовке к ЕГЭ по ФИЗИКЕ по теме «Электродинамика» (электростатика, постоянный ток и магнитное поле тока)

Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра физики ОТЧЁТ по лабораторной работе ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОЁМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА И БАТАРЕИ КОНДЕНСАТОРОВ Выполнил

Вариант 1 1. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,2 мгн и конденсатора площадью пластин 155 см 2, расстояние между которыми 1,5 мм. Зная, что контур резонирует на длину волны 630 м,

Ёмкость. Конденсаторы Вариант 1 1. Определите радиус шара, обладающего ѐмкостью 1 пф. 3. При введении в пространство между пластинами заряженного воздушного конденсатора диэлектрика напряжение на конденсаторе

И. В. Яковлев Материалы по физике MthUs.ru Правила Кирхгофа В статье «ЭДС. Закон Ома для полной цепи» мы вывели закон Ома для неоднородного участка цепи (то есть участка, содержащего источник тока): ϕ

С1.1. Около небольшой металлической пластины, укрепленной на изолирующей подставке, подвесили на шелковой нити легкую металлическую незаряженную гильзу. Когда пластину подсоединили к клемме высоковольтного

1 Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа 447 Санкт-Петербург, Курортный район, п. Молодежное Решение задач уровня «С» ЕГЭ по физике «Расчет сложных электрических

Отложенные задания (25) В области пространства, где находится частица с массой 1 мг и зарядом 2 10 11 Кл, создано однородное горизонтальное электрическое поле. Какова напряжённость этого поля, если из

Электричество и магнетизм, часть 2 1. Конденсатор колебательного контура подключен к источнику постоянного напряжения. Графики и представляют зависимость от времени t физических величин, характеризующих

18.Электродинамика (установление соответствия между графиками и физическими величинами между физическими величинами) 1.Конденсатор, на который подано напряжение U, зарядился до максимального заряда q,

Мастер-класс «Электродинамика. Постоянный ток. Работа и мощность тока». 1. По проводнику течёт постоянный электрический ток. Величина заряда, проходящего через проводник, возрастает с течением времени

Задание 1. Установите соответствие между физическими величинами, описывающими протекание постоянного тока через резистор, и формулами для их расчёта. В формулах использованы обозначения: R сопротивление

Лекц ия 26 Закон Ома для цепи переменного тока Вопросы. Индуктивность и емкость в цепи переменного тока. Метод векторных диаграмм. Закон Ома для цепи переменного тока. Резонанс в последовательной и параллельной

1. Два положительных заряда q 1 и q 2 находятся в точках с радиус-векторами r 1 и r 2. Найти отрицательный заряд q 3 и радиус-вектор r 3 точки, в которую его надо поместить, чтобы сила, действующая на

С1.1. На рисунке приведена электрическая цепь, состоящая из гальванического элемента, реостата, трансформатора, амперметра и вольтметра. В начальный момент времени ползунок реостата установлен посередине

Электростатика Закон Кулона F 4 r ; F r r 4 r где F - сила взаимодействия точечных зарядов q и q ; - E диэлектрическая проницаемость среды; Е напряженность электростатического поля в вакууме; Е напряженность

Решения задач заключительного этапа олимпиады «Высшая проба» по электронике, 04/05 учебный год класс Для измерения силы тока и падения напряжения в личных цепях электронных схем применяют амперметры и

С1 «ПОСТОЯННЫЙ ТОК» На рисунке показана электрическая цепь, содержащая источник тока (с отличным от нуля внутренним сопротивлением), два резистора, конденсатор, ключ К, а также амперметр и идеальный вольтметр.

Региональная контрольная работа по физике (профильный уровень). СПЕЦИФИКАЦИЯ Каждый вариант работы состоит из двух частей и включает в себя 5 заданий, различающихся формой и уровнем сложности. Часть 1

1 Постоянный электрический ток Справочные сведения. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛЫ ТОКА Пусть через некоторую поверхность, площадь которой S, перпендикулярно ей, за время проходит заряд q. Тогда силой тока называется

Вариант 1 При выполнении заданий части 1 запишите номер выполняемого задания, а затем номер выбранного ответа или ответ. Единицы физических величин писать не нужно. 1. По проводнику течѐт постоянный электрический

ДА Ивашкина, «Расчет параметров процессов, происходящих в цепях постоянного тока, содержащих катушки индуктивности» «Физика Приложение к газете «Первое сентября»», 9/00 г, стр 4-9 К статье добавлены полные

ЗАДАНИЯ, РЕШЕНИЯ И КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ВТОРОГО ЭТАПА ОЛИМПИАДЫ ПО ЭЛЕКТРОНИКЕ ДЛЯ ШКОЛЬНИКОВ КЛАСС.. При замыкании батареи элементов на сопротивление 9 Ом в цепи течет ток А. Какую максимальную полезную мощность

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ СТАВРОПОЛЬСКОГО КРАЯ ГОУ СПО "Минераловодский колледж железнодорожного транспорта" С.А. Иванская ЭЛЕКТРОТЕХНИКА Методические рекомендации по освоению теоретического материала и

ЗАДАЧИ С4 Тема: «Электродинамика» Полное решение задачи должно включать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения, а также математические преобразования, расчеты с численным

) На рисунке показано расположение трёх неподвижных точечных электрических зарядов q, q и 3q. Результирующая кулоновская сила, действующая на заряд 3q, q q 3q r r) направлена вправо) направлена влево

Электричество и магнетизм Электростатика Электростатика - это раздел электродинамики в котором изучаются свойства и взаимодействия неподвижных электрически заряженных тел. При решении задач на электростатику

Нурушева Марина Борисовна старший преподаватель кафедры физики 023 НИЯУ МИФИ Электрический ток Электрический ток это направленное (упорядоченное) движение заряженных частиц. Условия существования электрического

Постоянный электрический ток. Сила тока Постоянный электрический ток. Напряжение Закон Ома для участка цепи Электрическое сопротивление. Удельное сопротивление вещества Электродвижущая сила. Внутреннее

Минимум по физике для учащихся 10-х классов за 2 полугодие. Учитель физики - Турова Мария Васильевна e-mail: [email protected] Список литературы: 1. Учебник физики 10 класс. Авторы: Г.Я.Мякишев, Б.Б.

ЗАДАЧИ С1 Темы: все разделы общей физики от «Механики» до «Квантовой физики» В задачах С1 следует записать развернутый ответ, поясняющий физические процессы, описанные в задаче, и ход ваших рассуждений.

Олимпиада «Курчатов» 016 17 учебный год Заключительный этап 11 класс Задача 1 (5 баллов) Небольшая шайба массой m скатывается с вершины гладкой горки массой M и высотой H. Горка находится на гладкой поверхности.

Колебания. Лекция 3 Генератор переменного тока Для пояснения принципа действия генератора переменного тока рассмотрим сначала, что происходит при вращении плоского витка провода в однородном магнитном

Рассмотрим системы из двух проводников в вакууме. Один проводние создает поле , другой. Результирующее поле
, квадрат этой величины. Полная энергия этой системы
. Первые два интеграла – это собственные знергии проводников, а последний = потенциальная энергия их взаимодействия. Собственная энергия заряженного тела – всегда величина положительная, положительной является и полная энергия. Энергия же взаимодействия может быть как положительной, так и отрицательной. При всех возможных перемещениях заряженных тел, не изменяющих конфигурацию зарядов на каждом теле, собственная энергия остается постоянной, поэтому ее можно считать аддитивной постоянной в выражении для полной энергии. В этих случаях изменение полной энергии происходит только за счет изменения потенциальной энергии взаимодействия.

1.4.6. Закон сохранения энергии для электрического поля в несегнетоэлектрической среде

Энергия электрического поля, создаваемого какой-либо системой заряженных тел (проводников, диэлектриков), изменяется, если тела системы перемещаются (то есть меняется взаимное положение тел), или, если изменяются их заряды. При этом совершают работу внешние силы, приложенные к телам системы, и источники электрической энергии (батареи, генераторы, и тому подобные), присоединенные к проводникам системы.

Закон сохранения энергии для малого изменения состояния системы при постоянной температуре и постоянной плотности среды имеет вид:

Здесь:
- работа внешних сил;
- работа источников электрической энергии;
- изменение энергии электростатического поля системы;
- изменение кинетической энергии системы;
- теплота Джоуля - Ленца, которая вызвана прохождением электрических токов в системе при изменении или перераспределении зарядов проводников.

Если перемещение тел производится квазистатически, то есть очень медленно, то можно пренебречь изменением кинетической энергии системы,
, и считать работу внешних сил
численно равной и противоположной по знаку работе
, совершаемой в рассматриваемом процессе силами, которые действуют на тела системы в электрическом поле и называются пондемоторными силами. В этом случае закон сохранения энергии можно записать в виде:.

Работа источников электрической энергии за малый промежуток времени
равна:
, где
- общее число источников электрической энергии в рассматриваемой системе;- ЭДС-того источника,
- заряд, проходящий через этот источник за время
,
- ток в источнике, работа
, если токидет от катода к аноду.

Если заряд каждого проводника не изменяется и не перераспределяется , то выражение закона сохранения энергии для квазистатического изменения состояния системы имеет вид:
,

то есть в этом процессе работа пондемоторных сил равна убыли энергии электрического поля системы. С помощью этого выражения можно рассчитывать работу пондемоторных сил.

Найдем силы, действующие на пластины заряженного плоского конденсатора. Расстояние между пластинами
, где- площадь пластины. Конденсатор заряжен и отключен от источника питания, так что заряд конденсатора
,
- поверхностная плотность заряда. При увеличении расстояния сила, приложенная к перемещаемой пластине, совершает работу
. Изменение энергии электростатического поля в конденсаторе
, где- объемная плотность энергии в прилегающем к пластине слое толщиной
. Таким образом, из закона сохранения энергии следует, что пондемоторная сила равна
.

Закон сохранения энергии является общим законом природы, следовательно, он применим и к явлениям, происходящим в электричестве. При рассмотрении процессов превращения энергии в электрическом поле рассматривают два случая:

1. Проводники присоединены к источникам ЭДС, при этом постоянными являются потенциалы проводников.
2. Проводники являются изолированными, что означает: заряды проводников неизменны.

Мы будем рассматривать первый случай.

Допустим, что у нас имеется система, состоящая из проводников и диэлектриков. Эти тела совершают малые и очень медленные перемещения. Температура тел поддерживается постоянной ($T=const$), для этого тепло или отводят (если оно выделяется) или подводят (при поглощении тепла). Диэлектрики у нас являются изотропными и мало сжимаемыми (плотность постоянна ($\rho =const$)). При заданных условиях внутренняя энергия тел, которая не связана с электрическим полем, остается неизменной. Помимо этого, диэлектрическая проницаемость ($\varepsilon (\rho ,\ T)$), зависящая от плотности вещества и его температуры, может считаться постоянной.

На любое тело, помещенное в электрическое поле, действуют силы. Иногда такие силы называют пондемоторными силами поля. При бесконечно малом перемещении тел пондемоторные силы выполняют бесконечно малую работу, которую обозначим $\delta A$.

Закон сохранения энергии для цепей постоянного тока содержащих ЭДС

Электрическое поле имеет определённую энергию. При перемещении тел электрическое поле между ними изменяется, значит, изменяется его энергия. Увеличение энергии поля при малом смещении тел обозначим как $dW$.

Если в поле движутся проводники, то изменяется их взаимная емкость. Для сохранения без изменения потенциалов проводников на них следует добавлять (или убирать с них) заряды. В таком случае каждый источник тока совершает работу, равную:

\[\varepsilon dq=\varepsilon Idt\ \left(1\right),\]

где $\varepsilon$ - ЭДС источника; $I$ - сила тока; $dt$ - время перемещения. В исследуемой системе тел возникают электрические токи, соответственно во всех частях системы будет выделяться тепло ($\delta Q$), которое по закону Джоуля - Ленца равно:

\[\delta Q=RI^2dt\ \left(2\right).\]

Следуя закону сохранения энергии, работа всех источников тока равна сумме механической работы сил поля, изменению энергии поля и количества теплоты Джоуля - Ленца:

\[\sum{\varepsilon Idt=\delta A+dW+\sum{RI^2dt\ \left(3\right).}}\]

При отсутствии движения проводников и диэлектриков ($\delta A=0;;\ dW$=0) вся работа источников ЭДС переходит в тепло:

\[\sum{\varepsilon Idt=\sum{RI^2dt\ \left(4\right).}}\]

Используя закон сохранения энергии, иногда можно рассчитать механические силы, действующие в электрическом поле проще, чем исследуя, как воздействует поле на отдельные части тела. При этом поступают следующим образом. Допустим, нам следует вычислить величину силы $\overline{F}$, которая действует на тело, находящееся в электрическом поле. Допускают, что рассматриваемое тело совершает малое перемещение $d\overline{r}$. В таком случае, работа силы $\overline{F}$ равна:

\[\delta A=\overline{F}d\overline{r}=F_rdr\ \left(5\right).\]

Далее находят все изменения энергии, которые вызваны перемещением тела. Затем из закона сохранения энергии получают проекцию силы${\ \ F}_r$ на направление перемещения ($d\overline{r}$). Если выбрать перемещения параллельные осям системы координат, то можно найти компоненты силы вдоль этих осей, следовательно, вычислить неизвестную силу по величине и направлению.

Примеры задач с решением

Пример 1

Задание. Плоский конденсатор частично погружен в жидкий диэлектрик (рис.1). Когда конденсатор заряжается, на жидкость в областях неоднородного поля действуют силы, при этом жидкость втягивается в конденсатор. Найдите силу ($f$) воздействия электрического поля на каждую единицу горизонтальной поверхности жидкости. Считайте, что конденсатор соединен с источником напряжения, напряжение $U$ и напряженность поля внутри конденсатора постоянны.

Решение. При увеличении столба жидкости между пластинами конденсатора на величину $dh$ работа силы $f$ равна:

где $S$ - горизонтальное сечение конденсатора. Изменение энергии электрического поля плоского конденсатора определим как:

Обозначим $b$ - ширину пластины конденсатора, тогда заряд, который дополнительно перейдет от источника, равен:

При этом работа источника тока:

\[\varepsilon dq=Udq=U\left(\varepsilon {\varepsilon }_0E-{\varepsilon }_0E\right)bdh\left(1.4\right),\]

\[\varepsilon =U\ \left(1.5\right).\]

Учитывая, что $E=\frac{U}{d}$Тогда формула (1.4) перепишется в виде:

\[\varepsilon dq=\left(\varepsilon {\varepsilon }_0E^2-{\varepsilon }_0E^2\right)Sdh\left(1.6\right).\]

Применяя закон сохранения энергии в цепи постоянного тока, если она имеет источник ЭДС:

\[\sum{\varepsilon Idt=\delta A+dW+\sum{RI^2dt\ \left(1.7\right)}}\]

для рассматриваемого случая запишем:

\[\left(\varepsilon {\varepsilon }_0E^2-{\varepsilon }_0E^2\right)Sdh=Sfdh+\left(\frac{ее_0E^2}{2}-\frac{е_0E^2}{2}\right)Sdh\ \left(1.8\right).\]

Из полученной формулы (1.8) найдем $f$:

\[\left(\varepsilon {\varepsilon }_0E^2-{\varepsilon }_0E^2\right)=f+\left(\frac{\varepsilon {\varepsilon }_0E^2}{2}-\frac{{\varepsilon }_0E^2}{2}\right)\to f=\frac{\varepsilon {\varepsilon }_0E^2}{2}-\frac{{\varepsilon }_0E^2}{2}.\]

Ответ. $f=\frac{\varepsilon {\varepsilon }_0E^2}{2}-\frac{{\varepsilon }_0E^2}{2}$

Пример 2

Задание. В первом примере мы считали сопротивления проводов бесконечно малыми. Как изменилась бы ситуация, если сопротивление считать конечной величиной, равной R?

Решение. Если предполагать, что сопротивление проводов не мало, то при объединении в законе сохранения (1.7) слагаемых: $\varepsilon Idt\ $ и $RI^2dt$, мы получим, что:

\[\varepsilon Idt=RI^2dt=\left(\varepsilon -IR\right)Idt=UIdt.\]

Современная физика знает много видов энергии, связанных с движением или различным взаимным расположением самых разнообразных материальных тел или частиц, например, всякое движущееся тело обладает кинетической энергией, пропорциональной квадрату его скорости. Эта энергия может изменяться, если скорость тела будет возрастать или убывать. Тело, приподнятое над землей, имеет потенциальную гравитационную энергию, изменяющуюся три изменении высоты тела.

Неподвижные электрические заряды, находящиеся на некотором расстоянии друг от друга, обладают потенциальной электростатической энергией в соответствии с тем, что по закону Кулона заряды либо притягиваются (если они разного знака), либо отталкиваются с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Кинетической и потенциальной энергией обладают и молекулы, и атомы, и частицы, их составляющие - электроны, протоны, нейтроны и т. д. В зависимости от характера движения и природы сил, действующих между этими частицами, изменение энергии в системах таких частиц может проявляться в форме механической работы, в протекании электрического тока, в передаче теплоты, в изменении внутреннего состояния тел, в распространении электромагнитных колебаний и т. п.

Уже более 100 лет назад в физике был установлен фундаментальный закон, в соответствии с которым энергия не может исчезать или возникать из ничего. Она может лишь переходить из одного вида в другой . Этот закон называется законом сохранения энергии .

В трудах А. Эйнштейна этот закон получил существенное развитие. Эйнштейн установил взаимопревращаемость энергии и массы и тем самым расширил толкование закона сохранения энергии, который теперь в общем случае формулируется как закон сохранения энергии и массы .

В соответствии с теорией Эйнштейна всякое изменение энергии тела d Е связано с изменением его массы d m формулой d Е=d mс 2 , где с - скорость света в вакууме, равная 3 х 10 8 м/с.

Из этой формулы, в частности, следует, что если в результате какого-либо процесса масса всех тел, участвующих в процессе, уменьшится на 1 г, то при этом выделится энергия, равная 9х10 13 Дж, что эквивалентно 3000 т условного топлива.

Эти соотношения имеют первостепенное значение при анализе ядерных превращений. В большинстве же макроскопических процессов изменением массы можно пренебречь и говорить лишь о законе сохранения энергии.

Проследим за преобразованиями энергии на каком-нибудь частном примере. Рассмотрим всю цепочку преобразований энергии, необходимую для изготовления какой-либо детали на токарном станке (рис. 1). Пусть исходная энергия 1, количество которой мы примем за 100%, получена за счет полного сжигания некоторого количества природного топлива. Следовательно, для нашего примера 100% исходной энергии содержится в продуктах сгорания топлива, находящихся при высокой (около 2000 К) температуре.

Продукты сгорания в котле электростанции, охлаждаясь, отдают свою внутреннюю энергию в виде теплоты воде и водяному пару. Однако по техническим и экономическим причинам продукты сгорания нельзя охладить до температуры окружающей среды. Они выбрасываются через трубу в атмосферу при температуре около 400 К, унося с собой часть исходной энергии. Поэтому во внутреннюю энергию водяного пара перейдет только 95% исходной энергии.

Полученный водяной пар поступит в паровую турбину, где его внутренняя энергия вначале частично превратится в кинетическую энергию струн пара, которая затем будет отдана в виде механической энергии ротору турбины.

Только часть энергии пара может быть превращена в механическую энергию. Остальная часть отдается охлаждающей воде при конденсации пара в конденсаторе. В нашем примере мы приняли, что энергия, переданная ротору турбины, составит около 38%, что примерно соответствует положению дел на современных электростанциях.

При преобразовании механической энергии в электрическую за счет так называемых джоулевых потерь в обмотках ротора и статора электрогенератора будет потеряно еще около 2% энергии. В результате в электрическую сеть поступит около 36% исходной энергии.

Электродвигатель превратит в механическую энергию вращения токарного станка только часть подведенной к нему электроэнергии. В нашем примере около 9% энергии в виде джоулевой теплоты в обмотках двигателя и теплоты трения в его подшипниках будет отдано в окружающую атмосферу.

Таким образом, к рабочим органам станка окажется подведенным только 27% исходной энергии. Но и на этом злоключения энергии не заканчиваются. Оказывается, что подавляющая часть энергии при механической обработке детали расходуется на трение и в виде теплоты отводится с жидкостью, охлаждающей деталь. Теоретически на то, чтобы из исходной заготовки получить нужную деталь, хватило бы лишь весьма малой доли (в нашем примере условно принято 2%) исходной энергии.

Рис. 1. Схема преобразований энергии при обработке детали на токарном станке: 1 - потеря энергии с уходящими газами, 2 - внутренняя энергия продуктов сгорания, 3 - внутренняя энергия рабочего тела - водяного пара, 4 - теплота, отдаваемая охлаждающей воде в конденсаторе турбины, 5 - механическая энергия ротора турбогенератора, 6 - потери в электрогенераторе, 7 - потерн в электроприводе станка, 8 - механическая энергия вращения станка, 9 - работа трения, превращающаяся в теплоту, отдаваемую жидкости, охлаждающей деталь, 10 - увеличение внутренней энергии детали и стружки после обработки.

Из рассмотренного примера, если его считать достаточно типичным, можно сделать по крайней мере три очень полезных вывода.

Во-первых, на каждой ступеньке преобразования энергии какая-то часть ее теряется . Это утверждение не следует понимать как нарушение закона сохранения энергии. Теряется она для того полезного эффекта, ради которого соответствующее преобразование осуществляется. Полное количество энергии после преобразования остается неизменным.

Если в некоторой машине или аппарате осуществляется процесс преобразования и передачи энергии, то эффективность этого устройства обычно характеризуют коэффициентом полезного действия (к. п. д.) . Схема такого устройства показана на рис. 2.

Рис. 2. Схема для определения к. п. д. устройства, преобразующего энергию.

Пользуясь обозначениями, приведенными на рисунке, к. п. д. можно определить как кпд = Епол/ Епод

Ясно, что при этом на основании закона сохранения энергии должно быть Епод = Епол + Епот

Поэтому к. п. д. можно записать еще и так: кпд = 1 - (Епот/Епол)

Возвращаясь к примеру, изображенному на рис. 1, можно сказать, что к. п. д. котла равен 95%, к. п. д. преобразования внутренней энергии пара в механическую работу - 40%, к. п. д. электрогенератора - 95%, к. п. д. электропривода станка - 75% и к. п. д. собственно процесса обработки детали около 7%.

В прошлом, когда законы превращения энергии еще не были известны, мечтой людей было создание так называемого вечного двигателя - устройства, которое совершало бы полезную работу, не затрачивая никакой энергии. Такой гипотетический двигатель, существование которого нарушало бы закон сохранения энергии, сегодня называют вечным двигателем первого рода в отличие от вечного двигателя второго рода. Сегодня, разумеется, никто не принимает всерьез возможность создания вечного двигателя первого рода.

Во-вторых, все потери энергии в конечном итоге превращаются в теплоту, которая отдается либо атмосферному воздуху, либо воде естественных водоемов.

В-третьих, в конечном счете люди полезно используют лишь малую часть той первичной энергии, которая была затрачена для получения соответствующего полезного эффекта.

Это особенно очевидно при рассмотрении затрат энергии на транспорт. В идеализированной механике, не учитывающей сил трения, перемещение грузов в горизонтальной плоскости не требует затрат энергии.

В реальных условиях вся энергия, потребляемая транспортным средством, затрачивается на преодоление сил трения и сил сопротивления воздуха, т. е. в конечном счете вся энергия, потребляемая на транспорте, превращается в теплоту. В этом отношении любопытны следующие цифры, характеризующие работу перемещения 1 т груза на расстояние 1 км различными видами транспорта: самолет - 7,6 кВт-ч/(т-км), автомобиль - 0,51 кВт-ч/(т-км), поезд - 0,12 кВт-ч/(т-км).

Таким образом, один и тот же полезный эффект может быть достигнут при воздушном транспорте за счет в 60 раз больших затрат энергии, чем при железнодорожном. Конечно, большая затрата энергии дает существенную экономию во времени, но даже и при одинаковой скорости (автомобиль и поезд) затраты энергии различаются в 4 раза.

Этот пример говорит о том, что люди часто поступаются энергетической экономичностью ради достижения иных целей, например комфорта, скорости и т. п. Как правило, сама по себе энергетическая экономичность того или иного процесса нас мало интересует - важны суммарные технико-экономические оценки эффективности процессов. Но по мере удорожания первичных источников энергии энергетическая составляющая в технико-экономических оценках становится все более важной.

Рассмотрим замкнутый объем, в котором электромагнитное поле возбуждается переменными токами с объемной плотностью .

По закону Джоуля-Ленца в дифференциальной форме: .

Найдем количество теплоты, выделяющееся в единицу времени в этом объеме: .

Используем, что .

По теореме Гаусса: .

Слагаемые во втором интеграле можно представить в виде:

так как .

Аналогично можно представить: .

Подинтегральное векторное произведение напряженностей электрического и магнитного полей также представляет собой вектор , направленный по скорости распространения электромагнитной волны и равный по величине в любой момент времени: . При выводе этого соотношения использовано понятие объемной плотности энергии магнитного поля, которая, как показано Максвеллом, равна половине объемной плотности энергии электромагнитного поля.

Соответственно, для характеристики переноса энергии электромагнитной волной, вводится вектор Умова-Пойтинга , - плотность потока электромагнитной энергии через поверхность, ограничивающую рассматриваемый объем. Таким образом можно рассчитать поток энергии, проходящей через поверхность, ограничивающую данный объем: .

Выражение: представляет собой закон сохранения энергии электромагнитного поля, так как показывает, что изменение энергии электромагнитного поля в объеме определяется тепловой мощностью и потоком энергии через поверхность, ограничивающую объеме. Если тепловых потерь нет, то или , т.е. вектор Умова-Пойтинга определяется энергией, проходящей в единицу времени через единичную поверхность, перпендикулярную направлению распространения волны. Полную энергию поля в рассматриваемом объеме можно, следовательно, рассчитать по формуле: .

Силы в магнитном поле. Силы, действующие на ток. Сила Лоренца. Силы и момент сил действующие на магнитный момент.

На точечный заряд в электрическом поле действует сила:

На непрерывно распределенный заряд:

объемная плотность сил:

.

Объемные силы, действующие на диэлектрик – это сумма сил, действующих на диполи внутри диэлектрика.

- особенно для жидкостей и газов.

Под действием элементарных сил на малые объемы эти элементы сдвигаются в направление роста . На поверхности раздела сила всегда направлена в сторону диэлектрика с меньшим .

Силы в магнитном поле: , объемная плотность сил . У диамагнетиков , поэтому сила направлена в сторону уменьшения магнитного поля.

Работа, которая совершается током, не является результатом превращения кинетической энергии электронов в другие виды энергии. Носитель энергии – не электроны, а поля. В частном случае джоулева тепла кинетическая энергия электрона не является промежуточной формой энергии.

Опыт показывает, что магнитное поле действует не только на проводники с током, но и на отдельные заряды. Сила, действующая на электрический заряд , движущийся в магнитном поле со скоростью , называется силой Лоренца и выражается формулой

где - индукция магнитного поля, в котором заряд движется.

Модуль силы Лоренца равен:

где - угол между и .

Направление силы Лоренца определяется с помощью правила левой руки.

Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости движения заряженной частицы, поэтому она изменяет только направление этой скорости, не изменяя ее модуля. Следовательно, сила Лоренца работы не совершает.

Если на движущийся электрический заряд помимо магнитного поля с индукцией действует и электрическое поле с напряженностью , то результирующая сила , приложенная к заряду, равна векторной сумме сил:

Это выражение называется формулой Лоренца. Рассмотрим действие магнитного поля на замкнутый контур с током. Для характеристики плоского контура с током вводят вектор магнитного момента , где S – площадь, ограниченная контуром, а направление нормали связано правилом правого винта с направлением тока в контуре (рис.84).

Рассмотрим плоский контур в однородном магнитном поле. Сила, действующая со стороны магнитного поля на весь контур на основании закона Ампера равна: .

Так как сила тока и магнитная индукция при указанных условиях постоянны, то их можно вынести из-под знака суммы, а сумма элементарных векторов , в виде цепочки которых можно представить контур, равна нулю (рис.85).

Если результирующая сила равна нулю, то центр масс контура будет оставаться неподвижным, т.е. контур не будет двигаться поступательно, но возможно вращательное движение. Найдем вращающий момент сил, действующих на контур.