Роль теории вероятности в реальной жизни. Исследовательская работа "теория вероятностей"

Теория вероятностей в жизни человека и общества.

Из словаря Ожегова. «Теория вероятностей, раздел математики, изучающий закономерности, основанные на взаимодействии большого числа случайных явлений».
Для понимания, я бы сказал, довольно-таки сложная логическая конструкция. Имеются в виду «закономерности» (сколько их, десятки, сотни), «при взаимодействии большого числа случайных явлений». Как не ломай голову, не поймёшь, о чём идёт речь.
Для большей ясности, начнём с конкретных явлений. Каждый атом, в системе атомов. И для него – своя закономерность. То есть, стать той или иной молекулой.
Каждый человек, в системе других людей, и для него, также, своя закономерность. Опять же стать тем или иным человеком, сопровождаясь той или иной динамикой, с получением тех или иных качеств для себя.
В общем виде, каждое слово, в системе других слов. И тогда весь словарь - система. То же самое можно сказать, о партиях, общественных институтах, странах. Так или иначе, малое в окружении чего-то большего. И всё, что имеется материального и духовного в природе и в обществе, взаимосвязано, сплетено законами и предрассудками, в единый сложнейший клубок.
При таком последовательном развитии мысли, мы можем придти к одному выводу. Закономерность диалектически существует по каждому субъекту. Субъекты же, объединяясь по близким родственным признакам, образуют типы. Типы, в окружении иного содержания, образуют системы типов. И тогда всё целое начинает лучше восприниматься с научно-аналитических позиций. Вот в таком творческом режиме и поведём своё повествование.

Я предпочитаю сопровождать свои обобщения и теории конкретными примерами. Все они имеют свои имена и адреса, и свои житейские сюжеты. С них и начну.
В деревне Чарочка, где я родился и вырос, была единственная семья, где дети получили высшее образование. Это – семья Костиных. Младший из них, мой сверстник, Анатолий. Вместе учились, соревновались, ссорились.
Получив аттестат зрелости, он, как самый спортивный в деревне, поступает в Ейское лётное училище. Через год возвращается, поступает в Томский медицинский институт, успешно заканчивает его, и работает потом врачом в Ростове на Дону. Не дожив четыре года до пенсии, уходит в мир иной. Почему? Да потому, что в кабинете его не переводился спирт. Вероятность – со стороны законов природы, в том – что им он укорачивает свой прожиточный срок.
После армии, я, из деревни Чарочка, перебрался в Новосибирск. Здесь я столкнулся с отчимом-алкоголиком. Он меня возненавидел за то, что я отказывался с ним пить водку. Пять лет он нас всех терроризировал. Но, получив квартиру от завода, отступился от нас. В новую квартиру он привёл сожительницу - продавца. Та его полностью обеспечивала продуктом первой необходимости. Водкой. Не дотянув, и до пятидесяти лет, он, в тяжелейших муках, заканчивает свою жизнь. Что и говорить – закономерность с вероятностью – полностью совпадают.
Третий пример, с той же алкогольной темой. В «Сибирских огнях», особо выделялся поэт и общественный деятель, Александр Плитченко. Куда бы он не обращался в Союзе, его всюду публиковали и издавали. По этим признакам он – с политической точки зрения – гений. С диалектической – приходилось сомневаться. Были случаи – доходило до серьёзной ссоры со мной.
А.Плитченко на два года младше меня. Далеко не дотянув до пенсии, он прощается с этим миром. Почему? Ответ, до элементарности, прост. Каждую изданную книгу нужно было отметить. А их столько издавалось, и было у него столько праздников, что ни один желудок не мог выдержать таких нагрузок. У меня же, не было праздников. Предпочитал здоровый образ жизни. И поэтому, по тем же законам природы, никаких болезней. И ныне, в свои годы (71), я не знаю, как болит тот или иной внутренний орган. Понятия не имею, что такое остеохондроз или радикулит. Какое ощущение человек испытывает при изжоге. Вероятность с закономерностью совпадают.
И как общий вывод: должен ли человек болеть, если он подчиняется законам природы? Вероятность, по такой динамической направляющей, минимальная. Все болезни – от нарушений законов природы. В социальном виде, ведомством отклонений от них, являются больницы.
Вот и получается, что одним везёт, чтобы надолго не задерживаться на этом свете, а другим не везёт, чтобы жизнь оказалась более продолжительной.

Теория вероятностей, как толкует словарь, порождена множеством случайных явлений. Может быть поэтому, и возникло в сознании людей, такое понятие как Судьба. Словно есть такое ведомство где-то, где каждому человеку готовятся конкретные условия, и свой вероятностный путь развития. Этакий своеобразный путь насилия: творческого, преступного или какого-то иного.
Чтобы и в этом вопросе достичь большего понимания, приходится, опять же, прибегать к конкретным – лучше всего – личностным примерам.
После армии, я приезжаю в столицу Сибири, мать убегает от мужа алкоголика, и нам предоставляют комнату, ни где-нибудь, а в самом областном суде. Кто скажет, что это не насилие судьбы к литературному творчеству. Ведь я оказываюсь там, где сходятся многие общественные проблемы. Находясь в окружении судебных работников, ежедневно приходилось слышать о тех или иных судебных процессах. Исходный материал для теоретического и художественного творчества, можно сказать, в непосредственной близости. И я, повинуясь диктату своей Судьбы, всё сильней и сильней втягиваюсь, в тот единственный путь развития, который навязывался мне ей.
В конструктивном виде, государство располагает двумя видами законов. С одной стороны – законы природы и её институты. Кто нарушает их, попадает в больницы. С другой стороны, законы общества, и её правоохранительные органы. Кто нарушает их, попадает за решётку. Теория вероятностей функционирует, как об этом свидетельствуют реальные данные, в двух направлениях.
Каждый человек для себя – по ходу своей практической деятельности – прибегает к той вероятности, которая ему мыслится при этом. Не располагая полной информативностью, он и получает тот результат, который может обернуться какой угодно неожиданностью. Вся жизнь, для большинства людей, оказывается – загадочной, непредсказуемой, не той, которую ожидают.
Так как я, главный персонаж Судьбы, то обо мне и пойдёт речь дальше.

Рядом с областным судом, где мы поселились (Красный проспект,12), был стоквартирный дом. Так его называли. В нём жил поэт Василий Пухначёв. Я его частенько видел, хотелось познакомиться с ним. Но прежде следовало изучить его стихи. Они мне не только не понравились, готов был выступить с резкой критикой. Форма и содержание его стихов – сплошной праздник. Никаких намёков на то, что в жизни есть проблемы. Всё с примитивно бодреньким настроением.
Начав знакомиться с поэзией Сибири, просмотрел А.Смердова. Материал его стихов и личной биографии, склонял к оскорблениям. Судите сами. Похвастался тем, что его отец алкоголик, избивал мать беременную, и после этого, на свет появился поэт. Рассказывает о грязном ветхом доме, в котором пришла в негодность крыша. Трое братьев, вместе с отцом, не могли подправить её. Не говоря уже о том, чтобы капитально отремонтировать дом. Свои личные беды видели в капитализме, в кулаках. Активное участие приняли в раскулачивании их. Вот за такие подвиги, он и получил от советской власти все свои высшие привилегии.
В том же политическом содержании поэзия Л.Чикина. Отец его раскулачивал, затем организовывал колхозы. Подвергался опасности со стороны кулаков. Сын его взлетел на таком же биографическом материале.
Перечитывая всех поэтов Новосибирска, я, переходя с языка политического на язык диалектический, писал книгу «Новосибирская плеяда». Ей я и нажил себе врагов, противопоставив себя, целой, официально существующей семёрке. Этим я перекрыл себе доступ в большую, подлинно творческую, литературу. Принять же их – не творческие условия – я не мог.
Подвёл итоги моим аналитическим трудам, Шалин. Он прямым текстом - запретил мне ходить по редакциям, и надоедать многоуважаемым выдающимся деятелям Сибири.
Немного теории на этот счёт. Сама динамика РАЗВИТИЯ воспринимается, как некая диагональ, состоящая из множества уровней. Так вот, Новосибирская плеяда, это – один из уровней общей протяжённости. И этот уровень, если судить по содержанию, ни где-то посредине или сверху, а на самом нижнем её отрезке. Иначе говоря, ими перекрыт сам путь к развитию.
Они не могли допустить, ни критику в свой адрес, ни приём в свою компанию, по-настоящему талантливых поэтов и писателей. Новички тут же могли занять более высокие уровни в иерархии творческих достоинств по чести, совести, уму. А это могло бы обернуться сменой низших уровней более высокими уровнями. Так можно докатиться и - до Ренессанса. Что в истории культуры, это высочайшее динамическое явление, как известно, не редко проявлялось. Только вот Сибирь - не Запад, и тут примитив особенно живуч. Его никто никогда не беспокоил.
Сам собой напрашивается вопрос: так какой смысл – в одиночку – пытаться творить гениальное, если плеяда, уже сформированная по низшим качествам, находится у власти, и действует официально? Ими блокируется развитие, и все творческие пути в будущее – перекрыты ими. Обращаться – не к кому. Все средства массовой информации, в их подчинении.
Может быть поэтому, все новички, как мошки на стекле. Не могут проникнуть по другую сторону стекла. Сознавая это, один за другим, они навсегда утрачивают интерес к творчеству. Из большого числа любителей литературы и гуманитарных наук, остаюсь я. Один.
В содержательном отношении возникли две стороны. С одной – официальная плеяда, для которой в обществе нет больше серьёзных проблем. С другой – оппозиционно действующее явление, для которой общество воспринимается бесконечной цепочкой непрерывающихся проблем. На каждую из них – своя идея. А идея к идее, это также – бесконечная цепочка сплошных идей. Так вот, эти цепочки, и были блокированы, ни кем-то, а самими государственными деятелями. Бороться против них, было бы абсолютным безумием. В том смысле, что ВЕРОЯТНОСТЬ победы, полностью – исключалась. Но мысли, однажды взяв старт по мозговым извилинам, уже не могли где-то остановиться. Отказывали в одном месте, я бежал в другое. Вот так я докатился до Шептулина. И получив ответ от него, того же блокирующего содержания, я, на какой-то момент глубоко призадумался. Получалось, что все пути развития – по литературе, гуманитарным наукам - перекрыты. Вроде бы, и смысла нет – упорствовать, и продолжать этим заниматься дальше.
В такой момент и возникла идея, вероятность которой воспринималась вполне реальной. А что, если переплыть Чёрное море на резиновой лодке. Мол, если нет возможности заявить о себе здесь, так может попробовать о себе заявить там. Поразмыслив какое-то время, принялся за реализацию этого плана. Опробовав лодку с парусом на Обском море, я пришёл к выводу, что при сильном ветре, можно достичь скорости до десяти, а то, и более километров в час. Этого было достаточно, чтобы пересечь Чёрное море за двое или трое суток. В любом случае – в чём я был убеждён – смог бы продержаться на море шесть суток, без каких-либо физических неприятностей.
Но Чёрное море, не Сибирь, где ветер мог дуть с Запада – неделю, две и больше. Так же, как и с Севера или с Юга. Отплыв при сильнейшем ветре вечером, утром он прекратился. Подул в обратном направлении. Когда я подвёл сотрудников КГБ к тому месту, откуда начиналось моё плавание, нашим фоном был высокий прибой. На его фоне меня и запечатлели.

Вопрос ВЕРОЯТНОСТИ, как со стороны природы, так и со стороны общества, как видим, не простой. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ, отмеряется законами, а вероятность – случайными явлениями. Между ними нет чёткой связи. Что касается меня, как конкретно действующей личности, то на моём пути – нужно прямо признаться – не намечалось никаких благоприятных вероятностей. Допустим, что мне удалось бы оказаться на турецком берегу. Вряд ли, моя творческая биография, так же удачно, как у Солженицина, сложилась бы на Западе. Его содержание шло по политической направляющей, моё же – по научно философской. Он обобщал малый исторический отрезок, я анализировал общество с полным набором его качеств, и то, как эти качества образуются в процессе изменяющихся социальных условий. Материал небезынтересный и для Запада, но его политические интересы, слишком резко расходятся с общим гуманитарным развитием человечества. Впрочем, кто его знает, как бы это всё протекало, окажись я в окружении западных журналистов.

А между тем, социалистическая система – слабела. После 80-х годов, это особенно чувствовалось. Когда заговорили о ЗАСТОЕ, угроза социализму становилась реальной. Спасти его могли бы, только гуманитарные науки. А они, по сути, прекратили свою деятельность. С какого времени? трудно сказать. Вероятно, ещё с до сталинских. Так уж сложилось во всём социалистическом лагере, что была одна политическая установка: после Ленина не может быть дальнейшего развития философии. Как частный случай – ответ Шептулина мне. Он не мог иначе восприниматься, как официальное предупреждение всем, кто пробовал пойти дальше Маркса и Ленина. Само явление ЗАСТОЙ, как видим, имело своих – государственно значимых – авторов. Таким, как Шептулин, подчинялись все гуманитарные институты. Это не могло не почувствоваться мной, когда я стал обращаться в свой – Новосибирский институт философии. Подробности в моём ответе «Гражданникову. 85 год».

Застой – отказ от развития. И он отчётливо обнаруживался по всем гуманитарным составляющим: литературе, искусствам, наукам. Каждому, кто интересовался общей культурой, было ясно, что с застоем – отсутствием развития – мы неуклонно приближаемся к какой-то катастрофе. И она всё тревожней ощущалась. Распадалось первое кольцо России – страны социалистического лагеря. Потом начало рушиться второе кольцо – союзное. Затем последовало разрушение и самой России. Вероятность и закономерность обретали своё семантическое не сходство. Закономерность связывалась с законами. А законы не существуют без единиц измерения, без того ЦЕЛОГО, благодаря которому, его можно проградуировать, представить по степеням и уровням. Вот этого-то – научного – и боялись все те, кто сформировался плеядно, на каком-то низшем уровне, и к новым уровням, более высоким, не проявлял большого желания. То есть, отступать от примитива, и попытаться продвигаться вперёд – по восходящей развития – никому не хотелось из главных чиновников государства, и их особо послушных подчинённых. Всех устраивал примитив, всех устраивал застой. В этом и была главная причина того, что великая система клонилась к закату.
ВЕРОЯТНОСТЬ, в своём творческом значении, существовала. Материалом для этого, взять хотя бы, мои книги, словари, статьи, поэзию. Ни одной строчки из этого – дерзну сказать - колоссального теоретического и художественного богатства, не было выдано редакторами в печать. Ни один из многочисленных гуманитарных институтов, не проявил к ним интереса.
Стратегического масштаба вопрос: а если – всё же - проявили бы интерес? Могли бы мои работы, быть той вероятностью, при которой математическое состояние социалистической системы, не столь быстро разрушалось. А может быть, и вовсе его бы не было. Впрочем, как не гадай, возможный творческий вариант упущен, и к нему уже, вряд ли, когда-нибудь придётся придти.

Следует заметить, что вероятность в естественных науках – предсказуема. Известные научные знания, всегда имеют перед собой, полный набор проблем. Решая их, учёные идут тем путём, каким природа своими программами, пометила всю их протяжённость.
В гуманитарных науках, хотя они и называются науками, такой диагональной последовательности – нет, и никогда её не наблюдалось. Всё дело – в единицах измерения, точной отражательной и оценочной деятельности.
Наука – диктаторна по своей сути, и поэтому – линейна. Прокладывается строгой прямой линией. Не случайно же возникли слова: правда, олицетворяющая эту прямую, и кривда, олицетворяющая все виду отклонений от неё. Автором прямой может быть один человек, или соответствующая категория их. Авторы же кривой – от всех негативных источников. Их – бесчисленное множество. Они по всему полю. Надо полагать – не правовому, не законному, не базовому.
Застой, о котором заговорили с 80-х годов, прежде всего, коснулся гуманитарных наук. Если образно, то застой воспринимается некой ёмкостью, наполненной одним содержанием. Перемешал содержимое – одна диссертация, ещё раз – другая. На таком материале, и плодились, как на дрожжах, тысячи и тысячи гуманитарных специалистов.
Когда началась перестройка, большинство комсомольцев и коммунистов начали выбрасывать свои партийные билеты. Вместе с билетами, они должны бы выбрасывать и свои дипломы. Не обеспеченные новыми знаниями, открытиями, они – потенциально ведь – не соответствовали своим оценочным данным. Но вот этого – не происходило. Высокие звания за собой они сохраняли и продолжали занимать высокие должности. Получалось, что-то вроде, гуманитарного отстойника. Гуманитарные институты существовали, а продукции творческой от них, не истекало в общество. Постепенно их оттеснили куда-то на обочину, на задние позиции. А на передние позиции вышли – религии, разнообразнейшая мистика, экстрасенсы, астрологи и уфологии. Смотрят одни на небо, видят там своих богов, другие смотрят, видят инопланетян. В промежутке их, нет созвездия современных психологов, социологов, философов, лингвистов.
В былые процветающие времена, человек со званием профессор, воспринимался - мыслителем. Люди, слушая его, рот раскрывали и язык высовывали. Теперь они воспринимаются этаким слабеньким интеллектуальным пустячком. Даже Зюганов, ему-то – обладателю всех высочайших гуманитарных достоинств – и все карты бы в руки. А он, как особо рода несмышлёныш: не может ответить на самые простенькие вопросы. Так почему же, преимущественно декларируемый коммунистами социализм, с такой лёгкостью был низвергнут? И почему монопольная стопроцентная союзная КПСС, с такой же лёгкостью была развеяна по ветру? Ведь Зюганов – философ. И если бы он им был, не в политической значимости, а в диалектической, он бы без особых затруднений давал исчерпывающий ответ на каждый из указанных вопросов.

Было время, когда шёл разговор о Великом объединении: об органическом слиянии естественных и гуманитарных наук. На этом пути должны были появиться, и теория вероятностей, и теория относительности. В общем, всё то, что рождалось в естественных науках, должно было подхватываться тут же – гуманитарными науками. Ведь ОБЩЕСТВО, это тоже – явление ПРИРОДЫ. Принципиальной разницы в них нет. Там и там, динамически задействована одна программа. И осуществляется она, всего лишь, двумя знаками: плюсами и минусами. Этими заданными потенциалами, измеряются все явления общества. С этими признаками мыслится будущее. Теория вероятностей, из всего своего набора случайностей, должна выделять только - оптимальное.

Методическая разработка урока

« Теория вероятности в жизни ».

Предмет: математика

Преподаватель: Ракитская В.Н.

Введение

План занятия

Методика проведения занятия

2.1.Организационный момент

2.2.Объяснение нового материала

2.3.Закрепление

2.4. Домашнее задание

2.5. Подведение итогов. Оценки за урок

Заключение

Введение .

Тема : «Теория вероятности в жизни» является одной из важных тем в разделе «Теория вероятности».

С целью реализации поставленных целей, мною был выбран урок -коллоквиум. Формы наглядностей на данном уроке выбраны такие, которые не только дополняют совестную информацию преподавателя, но и сами выступают содержательной информацией.

Методическая разработка по проведению урока - коллоквиума с применением различных методов обучения на каждом этапе урока окажет помощь в совершенствовании процесса обучения.

I. План занятия

По дисциплине «Математика» Специальность 080302 «Коммерция» для студентов 2 курса К группы

Дата проведения:

Тема: «Теория вероятностей в нашей жизни»

Эпиграф урока : «Можно и нужно для задач брать примеры из окружающей

жизни»

Цели:

1. Углубить и систематизировать знания по теме «Теория вероятности в нашей жизни»

2. Продолжить развитие умения действовать самостоятельно, планировать и реализовывать свою деятельность, вести контроль и самоконтроль.

3. Продолжить формировать стремление к глубокому усвоению изучаемого материала.

Время: 1 час

Тип урока: Комбинированный

Ход урока

Методы обучения

I . Организационный момент: 1.Взаимное приветствие

2.Проверка состава студентов

Беседа

II . Постановка целей и задач

III . Обобщение и систематизация учебного материала:

1.Доклады

2.Решение задач:

а)на классическое определение

б) на формулу Бернулли

Рассказ с элементами беседы

Решение задач

IV. Домашнее задание

Сочинение на тему: «Теория

V. Итоги урока

2. Методика проведения занятия .

2.1. Организационно - психологический момент. Мотивация.

2.1.1. Сообщение темы и целей урока.

Педагог приветствует студентов. Говорит, что сегодня они познакомятся c основными понятиями теории вероятностей, и рассмотрят, в каких областях применяется теория вероятностей.

2.1.2.Сообщение: Теория вероятности в жизни (историческая справка).

Как наука теория вероятностей зародилась в 17-ом веке. Возникновение понятия вероятности было связано как с потребностями страхования, получившего значительное распространение в ту эпоху, когда заметно росли торговые связи и морские путешествия, так и в связи с запросами азартных игр. Слово «азарт», под которым обычно понимается сильное увлечение, горячность, является транскрипцией французского слова hazard , буквально означающего «случай», «риск». Азартными называются те игры (карты, домино и т.п.), в которых выигрыш зависит главным образом не от умения игрока, а от случайности. Риск, играющий важную роль в этих играх, и приводит участников в необычайное состояние сильного увлечения и горячности. Азартные игры практиковались в ту пору главным образом среди знати, феодалов и дворян.

2.2. Объяснение нового материала.

Данная тема имеет широкий спектр межпредметных связей: медицина, азартные игры, промышленности, механика и другие науки.

Рассмотрим задачи на с применением классического определения вероятностей

Задачи:

№1

В колоде 52 карты, их перемешивают, наугад вынимают 3-й карты.

Какова вероятность, что выпадут 3, 7, туз?

Ответ: Р(А)=0,0029 №2

Карточка «Спортлото» содержит 36 чисел. В тираже участвуют 5 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 4 числа?

Ответ: Р(А)=0,00041

2) Вокруг нас происходит очень много событий, исход которых предсказать заранее невозможно. Например, подбрасывая монету, мы не знаем, какой стороной она упадет. Стреляя однотипными снарядами без изменения наводки орудия, в одну точку попасть невозможно. Производя повторные высокоточные (прецизионные) измерения, например, скорости света или очень больших расстояний, обычно получают лишь приблизительно равные, но разные результаты. Не возможно абсолютно точно" предсказать как объемы продаж товаров за фиксированный промежуток времени, так и сумму доходов, получаемых от реализации последних.

Все эти эксперименты производятся в одинаковых условиях, а исходы их различны и непредсказуемы. Такие эксперименты и исходы называются случайными.

Примерами случайных событий являются: соотношение курсов валют; доходность акций; цена реализованной продукции; стоимость выполнения больших проектов; продолжительность жизни человека; броуновское движение частиц, как результат их взаимных соударений и многое другое. Случайность и потребность в консолидации усилий по борьбе со стихией (природы, рынка и т.д.), точнее создание структур для возмещения неожиданного ущерба за счет взносов всех участников, породила теорию и институты страхования. При этом интуитивно ясно, Что случайные явления, происходящие даже с однотипными объектами, могут качественно отличаться друг от друга.

Например, продолжительности жизни в разных странах и в разные эпохи могут принципиально отличаться друг от друга. Первобытные люди жили около 30-40 лет, даже в России за последние годы она подвергается значительным изменениям, то

поднималась до 70 лет, затем начала значительно падать, более того, она различается на 10-15 лет для мужчин и женщин.

Не состоятельно было бы думать, что какие древние полководцы, как Александр Македонский или Дмитрий Донской, готовясь к сражению, уповали только на доблесть и искусство воинов. Несомненно, они на основании наблюдений и опыта военного руководства умели как-то оценить вероятность своего возвращения со щитом или на щите, знали, когда принимать бой, когда уклониться от него. Они не были рабами случая, но вместе с тем они были еще очень далеки от теории вероятностей. Позднее,с опытом, человек все чаще стал взвешивать случайные события, классифицировать их исходы как невозможные, возможные и достоверные.

Теорию вероятностей нередко называют «наукой о случайном». На многих примерах можно убедиться в том, что массовые случайные явления тоже имеют свои закономерности, знание которых можно успешно использовать в практической деятельности человека. Например: суммы, выручаемые от реализации товаров на рынке, во многом диктуются случаем - от платежеспособного спроса населения до поведения конкурентов и умения привлечь клиентов.

Задачи на классическое определение вероятности.

№1

Студент знает ответы на 20 теоретических вопросов из 30 и может решить 30 задач из 50предлагаемых на зачете. Какова вероятность того, что студент полностью ответит на билет, который состоит из двух теоретических вопросов и одной задачи?

Ответ: Р(А)=0,23

№2

В партии из 50 изделий 10 бракованных. Для выборочного контроля отобрано 5 изделий.

Какова вероятность того, что среди отобранных изделий бракованными окажутся 2?

Ответ: Р(А)= 0,21

На развитие теории вероятностей оказали влияние более серьезные потребности науки и запросы практики, в первую очередь страховое дело, начатое в некоторых странах еще в 14-ом веке. В 16 - 17-ом веках учреждение страховых обществ и страхование судов от пожара распространилось во многих европейских странах. Азартные игры были для ученых только удобной моделью для решения задач и анализа понятий теории вероятности.

В начале 18-ого века Якоб Бернулли, развивая идеи Гюйгенса, разработал в своей книге «Искусство предложений», посмертно опубликованной в 1713г., основы комбинаторики как аппарата для исчисления вероятностей - «теорему Бернулли», являющуюся важным частным случаем так называемого «закона больших чисел», открытого в середине прошлого столетия П.Л. Чебышевым. Благодаря теореме Бернулли теория вероятностей шагнула далеко за пределы вопросов азартных игр и применяется теперь во многих областях практической жизни и человеческой деятельности.

Задачи по формуле Якоба Бернулли.

№1

Вероятность того, что образец бетона выдержит нормативную нагрузку, равна 0,9.

Какова вероятность того, что из 7 образцов испытание выдержат ровно 5? Ответ: Р 7 ,5=0,124

№2

Вероятность заболевания гриппом во время эпидемии равна 0,4. Какова вероятность того, что из 6 сотрудников фирмы заболеют ровно 4? Ответ: Рб,4= 0,138

№3

Определить вероятность того, что в семье, имеющей 5 детей, будет Здевочки и 2 мальчика.

Вероятность рождения мальчика и девочки предполагаются одинаковыми. Ответ: Ps ,3= 0,31

Итак, р азвитие естествознания и техники точных измерений, военного дела и связанной с ним теорией стрельбы, учение о молекулах и кинетической теории газов ставили перед учеными конца 18-ого и начала 19-ого века все новые и новые вые задачи из теории вероятностей. Одной из них была разработка теории ошибок измерений. Этой проблемой занимались многие математики, в том числе Котес, Симпсон, Лагранж, Лаплас.

В настоящее время теория вероятностей продолжает развиваться в тесном контакте с развитием техники и разных ветвей современной теоретической и прикладной математики.

Домашнее задание: Сочинение на тему: «Теория вероятности в нашей жизни» или составить задачи на применение теории вероятности в жизни

Подведение итогов . Оценки за урок.

Заключение

Данная методика проведения урока коллоквиума помогает реализовывать поставленные цели и задачи:

Прививать положительное отношение к знаниям;

Развивать контроль и самоконтроль;

Обобщать и систематизировать знания по разделу «Теория вероятности в жизни»

Обрабатывать вычислительные навыки при решении задач;

Активизировать умственную деятельность на протяжении всего урока;

Прививать интерес к дисциплине;

Пополнять словарный запас.

Математика — царица всех наук, часто ставится под суд молодыми людьми. Выдвигаем тезис «Математика — бесполезна». И опровергаем на примере одной из самых интересных загадочных и интересных теорий. Как теория вероятности помогает в жизни , спасает мир, какие технологии и достижения основываются на этих, казалось бы, нематериальных и далеких от жизни формул и сложных вычислений.

История теории вероятности

Теория вероятности — область математики, изучающая случайные события, и, естественно, их вероятность. Зародилась такого рода математика вовсе не в скучных серых кабинетах, а… игральных залах. Первые подходы к оценке вероятности того или иного события были популярны еще в Средневековье среди «гамлеров» того времени. Однако тогда они имели лишь эмпирическое исследование (то есть оценка на практике, методом эксперимента). Нельзя причислить авторство теории вероятности определенному человеку, так как работали над ней множество знаменитых людей, каждый из которых вложил свою толику.

Первыми из таких людей стали Паскаль и Ферма. Они изучали теорию вероятности на статистике игры в кости. Она открыли первейшие закономерности. Х. Гюйгенс проделал схожую работу на 20 лет раньше, но теоремы не были сформулированы точно. Важный вклад в теорию вероятностей внёс Якоб Бернулли, Лаплас, Пуасон и многие другие.

Пьер Ферма

Теория вероятности в жизни

Я вас удивлю: мы все в той или иной мере используем теорию вероятности, на основе анализе произошедших в нашей жизни событий. Мы знаем, что смерть во время автомобильной аварии боле вероятна, чем от удара молнии, потому что первое, к сожалению, происходит очень часто. Так или иначе мы обращаем на вероятность вещей внимание, чтобы спрогнозировать свое поведение. Но вот обида, к сожалению, не всегда человек может точно определить вероятность тех или иных событий.

Например, не зная статистики, большинство людей склонны думать, что шанс погибнуть в авиакатастрофе больше, чем в автомобильной аварии. Теперь же мы знаем, изучив факты (о которых, думаю, многие наслышаны), что это совсем не так. Дело в том, что наш жизненный «глазомер» иногда дает сбой, потому что авиатранспорт кажется значительно страшнее людям, привыкшим твердо ходить по земле. Да и большинство людей не так часто используют этот вид транспорта. Даже если мы и может оценить вероятность события верно, то, скорее всего, крайне неточно, что не будет иметь никакого смысла, скажем, в космической инженерии, где миллионные доли решают многое. А когда нам нужна точность, то мы обращаемся к кому? Конечно же, к математике.

Примеров реального использования теории вероятности в жизни множество. Практически вся современная экономика базируется на ней. Выпуская на рынок определенный товар, грамотный предприниматель наверняка учтет риски, а также вероятности покупки в том или рынке, стране и т.д. Практически не представляют свою жизнь без теории вероятности брокеры на мировых рынках. Предсказывание денежного курса (в котором точно не обойтись без теории вероятности) на денежных опционах или знаменитейшем рынке Forex дает возможность зарабатывать на данной теории серьезные деньги.

Теория вероятности имеет значение в начале практически любой деятельности, а также ее регулирования. Благодаря оценке шансов той или иной неполадки (например, космического корабля), мы знаем, какие усилия нам нужно приложить, что именно проверить, что вообще ожидать в тысячи километров от Земли. Возможности теракта в метрополитене, экономического кризиса или ядерной войны — все это можно выразить в процентах. А главное, предпринимать соответствующие контрдействия исходя из полученных данных.

Мне посчастливилось попасть на математическую научную конференцию моего города, где одна из работ-победительниц говорила о практической значимости теории вероятности в жизни . Вам наверняка, как и всем людям, не нравится стоять подолгу в очередях. Данная работа доказывала, как может ускориться процесс покупки, если использовать теорию вероятности расчета людей в очереди и регулирование деятельности (открытие касс, увеличение продавцов и т.п.). К сожалению, сейчас большинство даже крупных сетей игнорирует этот факт и полагается лишь на собственные наглядные расчеты.

Любую деятельность любой сферы можно проанализировать, использую статистику, рассчитать благодаря теории вероятности и заметно улучшить.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Подобные документы

Возникновение и развитие теории вероятностей и ее приложений. Решение классических парадоксов игры в кости и "азартных игр". Парадокс закона больших чисел Бернулли и Бертрана, дня рождения и раздачи подарков. Изучение парадоксов из книги Г. Секея.

контрольная работа , добавлен 29.05.2016


Сущность и предмет теории вероятностей, отражающей закономерности, присущие случайным явлениям массового характера. Изучение ею закономерностей массовых однородных случайных явлений. Описание наиболее популярных в теории вероятностей экспериментов.

презентация , добавлен 17.08.2015


Сущность понятия "комбинаторика". Историческая справка из истории развития науки. Правило суммы и произведения, размещения и перестановки. Общий вид формулы для вычисления числа сочетаний с повторениями. Пример решения задач по теории вероятностей.

контрольная работа , добавлен 30.01.2014


Теория вероятности как математическая наука, изучающая закономерность в массовых однородных случаях, явлениях и процессах, предмет, основные понятия и элементарные события. Определение вероятности события. Анализ основных теорем теории вероятностей.

шпаргалка , добавлен 24.12.2010


Возникновение теории вероятностей как науки, вклад зарубежных ученых и Петербургской математической школы в ее развитие. Понятие статистической вероятности события, вычисление наивероятнейшего числа появлений события. Сущность локальной теоремы Лапласа.

презентация , добавлен 19.07.2015


Принципы решения задач по основным разделам теории вероятностей: случайные события и их допустимость, непроизвольные величины, распределения и числовые характеристики градировки, основные предельные теоремы для сумм независимых вероятностных величин.

контрольная работа , добавлен 03.12.2010


Преимущество использования формулы Бернулли, ее место в теории вероятностей и применение в независимых испытаниях. Исторический очерк жизни и деятельности швейцарского математика Якоба Бернулли, его достижения в области дифференциального исчисления.

презентация , добавлен 11.12.2012


Исследования Дж. Кардано и Н. Тарталья в области решения первичных задач теории вероятностей. Вклад Паскаля и Ферма в развитие теории вероятностей. Работа Х. Гюйгенса. Первые исследования по демографии. Формирование понятия геометрической вероятности.

курсовая работа , добавлен 24.11.2010

Теория вероятности - это один из самый интересных разделов Науки Высшая математики. Данная теория, является сложной дисциплиной, имеет применение в реальной жизни. Она представляет несомненную ценность для общего образования. Это наука позволяет не только получать знания, которые помогают понимать закономерности окружающего мира, но и находить практическое применение в повседневной жизни.

Так каждому из нас каждый день приходится принимать множество решений в условиях неопределенности. Однако эту неопределенность можно «превратить» в некоторую определенность. И тогда это знание может оказать существенную помощь при принятии решения.

Теория вероятности – математическая наука, изучающая закономерности массовых случайностей явлений (событий).

Случайным событием (или просто событием) называется всякое явление, которое может произойти или не произойти при осуществлении определенной совокупности условий. Теория вероятности имеет дело с такими событиями, который имеет массовый характер. Это значит, что данная совокупность условий может быть воспроизведена неограниченное число раз. Каждое такое осуществление данной совокупности условий называется испытанием (или опытом).

Пусть при n испытаниях событие А проявилось m раз.

Отношение m/n называется частотой события А и обозначается:

Опыт показывает, что при многократном повторении испытаний частота Р(А) случайного события обладает устойчивостью.

Событие называется достоверным, если оно в данном опыте обязательно должно произойти; наоборот событие называется невозможным, если оно в данном опыте не может произойти.

Если событие достоверно, то оно произойдет при каждом испытании (m=n).

Поэтому частота достоверности события всегда равна единицы или 100%. Наоборот, если событие невозможно, то оно ни при одном испытании не осуществится (m=0). Следовательно, частота невозможного события в любой серии испытаний равна 0.

Совмещением двух (AB) или более (ABC) событий называется событие, состоящая в совместном наступлении событий. D=AB; D= ABC

Объединение двух событий А и В называется событием С, заключающее в том, что произойдет по крайней мере одно из событий или А или В. Это событие обозначается С=А+В

Объединение нескольких событий называется событие, состоящее в появлении по крайней мере одного из них. Запись D=А+В+С обозначает, что событие Dесть объединений событий А, В, и С.

Два события А и В называются не совместными, если наступление события А исключает событие В.

Отсюда следует, что если события А и В несовместимы, то событие АВ - невозможно.

Разберем пример: я хочу иметь отличную фигуру! Для того чтобы быть физически здоровым мне необходимо делать ряд упражнений. Ежедневные тренировки приведут меня к физическому успеху. Если я провожу 2 тренировки в 7 дней, то получается Р(А)=2/7=0,29 (или 29% из 100% возможных). Это малая вероятность того, что мое тело приобретет нужную форму в нужное время. Для этого оптимальный вариант заниматься ежедневно, т.е. 7 тренировок за 7 дней m=n; 7=7; Р(А)=7/7=1 (100%) Следовательно данное событие приобретает достоверную форму. Если мы не тренируемся и m=0, то о какой фигуре может идти речь, при m=0 событие не достоверно.